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[2021] Valor de PI constante matemática en C {DH}

septiembre 30, 2021

Lo mejor que hace C para calcular π de una manera que sea directamente visible para las aplicaciones es acos(-1) o similar. Esto casi siempre se hace con aproximaciones polinomiales / racionales para la función que se va a calcular (ya sea en C o mediante el microcódigo FPU).

Sin embargo, un tema interesante es que el cálculo de las funciones trigonométricas (sin, cos, y tan) requiere la reducción de su argumento módulo 2π. Dado que 2π no es un racional diádico (y ni siquiera un racional), no se puede representar en ningún tipo de punto flotante y, por lo tanto, cualquier aproximación del valor conduce a una acumulación de errores catastróficos para argumentos grandes (por ejemplo, si x está 1e12, y 2*M_PI difiere de 2π por ε, entonces fmod(x,2*M_PI) se desvía del valor correcto de 2π hasta 1e12 * ε / π veces el valor correcto de x mod 2π. Quiero decir que no tiene ningún sentido.

Una implementación correcta de la biblioteca matemática …

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